Pravidlo 3. Znát své šance
Pravděpodobnost jackpotu v jakékoli loterii je, obvykle, jeden vzorec. A tady je výpočet pravděpodobnosti, např, uzavření alespoň jednoho řádku v loterii je velmi nepodstatné a zabralo by to celý článek, možná, a ne jeden. Proto je ve skutečnosti šance na získání peněz v loterii vyšší, že většina loterií má kromě hlavní ceny i další ceny. Ale pro snazší posouzení se zaměřím na jackpot..
Přiznejme si to, koupili jsme si loterii s náhodnou sadou čísel
Během losování se vylosuje stejný počet koulí., a pokud se čísla na nich shodovala s čísly na lístku (v libovolném pořadí, to je důležité!), pak jsme vyhráli. Pravděpodobnost takové výhry se počítá následovně:
Počet kombinací bez ohledu na pořadí se v matematice nazývá počet kombinací, a pokud znáte a rozumíte vzorci pro jeho výpočet, pak z tohoto článku vy, pravděpodobně, neučte se nic nového. Pokud nejste matematik, pak bude snazší používat službu online, například s tímto. Podobné služby (a vzorec, jejich práce) nabídnout nastavení dvou čísel:
- n - celkový počet možných možností pro jednu položku. V našem případě je předmětem koule, a je tu tolik koulí, kolik čísel je v loterii, více o tom níže.
- k - počet položek v jednom vzorku. V našem případě kolik loterií losuje loterie a kolik čísel je v tiketu (předpokládal, že tato množství jsou stejná).
tak, если у нас есть лотерея с розыгрышем 5 koule, а всего в лотерее 50 шаров с числами от 1 na 50, pak se pravděpodobnost výhry v něm bude rovnat jedné počtu kombinací pro k = 5 an = 50, tj:
Zvažte složitější případ - oblíbenou americkou loterii Powerball, ve kterém hodnota jackpotu přesáhla jednu miliardu dolarů. По правилам есть базовая выборка из 5 čísla (z 1 na 69), a také jedno další číslo (z 1 na 26). Нужно получить совпадение всех 6 čísla, vyhrát.
Není těžké to pochopit, že šance na získání první sady se rovná jedné počtu kombinací pro k = 5 an = 69 (tj 11 238 513), a šance „chytit“ poslední míč je 1 na 26. Získat vše najednou, tyto šance je třeba znásobit, protože události se musí stát současně:
Jinými slovy, -li 300 миллионов человек купят билеты, pak vyhraje pouze jeden. Ukazuje, proč se jackpot často nevyhrává vůbec: organizátoři loterií prostě nevytisknou tolik tiketů, takže mezi nimi je vítězství.
