La regola 3. Conosci le tue possibilità
La probabilità di un jackpot in qualsiasi lotteria è, generalmente, una formula. Ed ecco il calcolo della probabilità, per esempio, chiudere almeno una riga del lotto è molto semplice e richiederebbe un intero articolo, può essere, e non uno. Pertanto, in effetti, la possibilità di ottenere dei soldi alla lotteria è maggiore a causa del fatto, che la maggior parte delle lotterie hanno premi aggiuntivi oltre a quello principale. Ma mi concentrerò sul jackpot per facilità di valutazione..
Ammettiamolo, abbiamo comprato un biglietto della lotteria con una serie casuale di numeri
Lo stesso numero di palline viene estratto durante lo scambio., e se i numeri su di essi coincidono con i numeri sul biglietto (in qualsiasi ordine, è importante!), poi abbiamo vinto. La probabilità di una tale vincita viene calcolata come segue:
Il numero di combinazioni senza tener conto dell'ordine è chiamato in matematica il numero di combinazioni, e se conosci e comprendi la formula per calcolarlo, poi da questo articolo tu, probabile, non imparare niente di nuovo. Se non sei un matematico, allora sarà più facile utilizzare il servizio online, per esempio con questo. Servizi simili (e formula, alla base del loro lavoro) offrire di impostare due numeri:
- n - il numero totale di opzioni possibili per un articolo. Nel nostro caso l'oggetto è una palla, e ci sono così tante palle, quanti numeri ci sono nella lotteria, di più su questo di seguito.
- k - numero di articoli in un campione. Nel nostro caso, quante palline estrae la lotteria e quanti numeri ci sono nel biglietto (ipotetico, che queste quantità siano uguali).
così, se abbiamo una lotteria con un pareggio 5 palle, ma in totale alla lotteria 50 palline con numeri da 1 per 50, allora la probabilità di vincerla sarà uguale a uno al numero di combinazioni per k = 5 e n = 50, cioè:
Considera un caso più complesso: la popolare lotteria americana Powerball, in cui il valore del jackpot ha superato il miliardo di dollari. Secondo le regole, c'è un campione di base di 5 numeri (a partire dal 1 per 69), e anche un numero aggiuntivo (a partire dal 1 per 26). Hai bisogno di far combaciare tutti 6 numeri, vincere.
Non è difficile da capire, che la possibilità di ottenere il primo set è uguale a uno al numero di combinazioni per k = 5 e n = 69 (cioè 11 238 513), e la possibilità di "prendere" l'ultima palla lo è 1 per 26. Per ottenere tutto in una volta, queste possibilità devono essere moltiplicate, perché gli eventi devono accadere nello stesso momento:
In altre parole, Se 300 milioni di persone compreranno i biglietti, allora solo uno vincerà. Mostra, perché il jackpot spesso non viene vinto affatto: gli organizzatori della lotteria semplicemente non stampano tanti biglietti, in modo che tra loro il vincitore.
