Zasada 3. Poznaj swoje szanse
Prawdopodobieństwo wygranej w dowolnej loterii wynosi, zwykle, jedna formuła. A oto obliczenie prawdopodobieństwa, na przykład, zamknięcie przynajmniej jednej linii w lotto jest bardzo nietrywialne i zajęłoby cały artykuł, może, a nie jeden. Dlatego w rzeczywistości szansa na zdobycie pieniędzy w loterii jest większa z tego powodu, że większość loterii ma dodatkowe nagrody oprócz głównej. Ale skupię się na jackpocie, aby ułatwić ocenę..
Przyznajmy, kupiliśmy los na loterię z losowym zestawem liczb
Podczas losowania losowana jest taka sama liczba piłek., i czy numery na nich pokrywały się z numerami na bilecie (w dowolnym porządku, to jest ważne!), wtedy wygraliśmy. Prawdopodobieństwo takiej wygranej jest obliczane w następujący sposób:
Liczba kombinacji bez uwzględnienia kolejności nazywana jest w matematyce liczbą kombinacji, i jeśli znasz i rozumiesz wzór do obliczenia tego, następnie z tego artykułu ty, prawdopodobne, nie ucz się niczego nowego. Jeśli nie jesteś matematykiem, wtedy korzystanie z usługi online będzie łatwiejsze, na przykład z tym. Podobne usługi (i formuła, leżące u podstaw ich pracy) oferują ustawienie dwóch liczb:
- n - całkowita liczba możliwych opcji dla jednej pozycji. W naszym przypadku przedmiotem jest piłka, i jest tak wiele piłek, ile liczb jest w loterii, więcej na ten temat poniżej.
- k - liczba sztuk w jednej próbce. W naszym przypadku, ile piłek losuje loteria i ile liczb znajduje się na kuponie (domniemany, że te ilości są równe).
więc, если у нас есть лотерея с розыгрышем 5 kulki, а всего в лотерее 50 шаров с числами от 1 do 50, wtedy prawdopodobieństwo wygranej w nim będzie równe jeden do liczby kombinacji dla k = 5 i n = 50, to znaczy:
Rozważ bardziej złożony przypadek - popularną amerykańską loterię Powerball, w którym wartość jackpota przekroczyła miliard dolarów. По правилам есть базовая выборка из 5 liczby (od 1 do 69), a także jeden dodatkowy numer (od 1 do 26). Нужно получить совпадение всех 6 liczby, wygrać.
Nietrudno to zrozumieć, że szansa na otrzymanie pierwszego zestawu jest równa jeden liczbie kombinacji dla k = 5 i n = 69 (to znaczy 11 238 513), i szansa na „złapanie” ostatniej piłki 1 do 26. Aby uzyskać wszystko na raz, te szanse trzeba pomnożyć, ponieważ wydarzenia muszą mieć miejsce w tym samym czasie:
Innymi słowy, gdyby 300 миллионов человек купят билеты, wtedy tylko jeden wygra. To pokazuje, dlaczego jackpot często w ogóle nie jest wygrany: organizatorzy loterii po prostu nie drukują tylu losów, tak, że wśród nich wygrywa.
