Regeln 3. Känn dina chanser
Sannolikheten för en jackpott i något lotteri är, vanligtvis, en formel. Och här är beräkningen av sannolikheten, t.ex, att stänga åtminstone en rad i lotto är väldigt icke-trivialt och skulle ta en hel artikel, kanske, och inte en. Därför är faktiskt chansen att få lite pengar i lotteriet högre på grund av faktumet, att de flesta lotterier har ytterligare priser förutom det viktigaste. Men jag kommer att fokusera på jackpotten för att underlätta bedömningen..
Låt oss erkänna, vi köpte en lotteri med en slumpmässig uppsättning siffror
Samma antal bollar dras under ritningen., och om siffrorna på dem sammanföll med numren på biljetten (i vilken ordning som helst, det är viktigt!), då vann vi. Sannolikheten för en sådan vinst beräknas enligt följande:
Antalet kombinationer utan att ta hänsyn till ordningen kallas i matematik för antalet kombinationer, och om du känner till och förstår formeln för beräkning av den, sedan från den här artikeln du, troligt, lär dig inte något nytt. Om du inte är matematiker, då blir det lättare att använda onlinetjänsten, till exempel med detta. Liknande tjänster (och formel, bakom deras arbete) erbjuder att ställa in två nummer:
- n - det totala antalet möjliga alternativ för ett objekt. I vårt fall är objektet en boll, och det finns så många bollar, hur många nummer finns i lotteriet, mer om detta nedan.
- k - antal artiklar i ett prov. I vårt fall, hur många bollar lotteriet drar och hur många nummer som finns i biljetten (förment, att dessa kvantiteter är lika).
så, если у нас есть лотерея с розыгрышем 5 bollar, а всего в лотерее 50 шаров с числами от 1 till 50, då är sannolikheten att vinna i den lika med en till antalet kombinationer för k = 5 och n = 50, dvs:
Tänk på ett mer komplext fall - det populära amerikanska Powerball-lotteriet, där jackpotvärdet översteg en miljard dollar. По правилам есть базовая выборка из 5 tal (från 1 till 69), och även ytterligare ett nummer (från 1 till 26). Нужно получить совпадение всех 6 tal, att vinna.
Det är inte svårt att förstå, att chansen att få den första uppsättningen är lika med en till antalet kombinationer för k = 5 och n = 69 (dvs 11 238 513), och chansen att "fånga" den sista bollen är 1 till 26. Att få allt på en gång, dessa chanser måste multipliceras, eftersom händelser måste ske samtidigt:
Med andra ord, om 300 миллионов человек купят билеты, då vinner bara en. Det syns, varför jackpotten ofta inte vinns alls: lotteriorganisatorer skriver bara inte ut så många biljetter, så att bland dem vinnaren.
