กฎ 3. รู้โอกาสของคุณ
ความน่าจะเป็นของแจ็คพอตในลอตเตอรีใด ๆ คือ, โดยปกติ, หนึ่งสูตร. และนี่คือการคำนวณความน่าจะเป็น, เช่น, การปิดอย่างน้อยหนึ่งบรรทัดในล็อตโต้นั้นไม่สำคัญมากและจะใช้เวลาทั้งบทความ, อาจจะ, ไม่ใช่อย่างใดอย่างหนึ่ง. ดังนั้นในความเป็นจริงโอกาสที่จะได้รับเงินในลอตเตอรีนั้นสูงกว่าเนื่องจากข้อเท็จจริง, ลอตเตอรี่ส่วนใหญ่จะมีรางวัลเพิ่มเติมนอกเหนือจากรางวัลหลัก. แต่ฉันจะเน้นไปที่แจ็คพอตเพื่อความสะดวกในการประเมิน.
ขอยอมรับ, เราซื้อตั๋วลอตเตอรีพร้อมชุดตัวเลขแบบสุ่ม
มีการวาดลูกบอลจำนวนเท่ากันในระหว่างการวาดภาพ, และถ้าตัวเลขตรงกับตัวเลขบนตั๋ว (ตามลำดับ, มันเป็นสิ่งสำคัญ!), จากนั้นเราก็ชนะ. ความน่าจะเป็นของการชนะดังกล่าวคำนวณได้ดังนี้:
จำนวนชุดค่าผสมโดยไม่คำนึงถึงลำดับเรียกในทางคณิตศาสตร์ว่าจำนวนชุดค่าผสม, และถ้าคุณรู้และเข้าใจสูตรคำนวณ, จากบทความนี้คุณ, เป็นไปได้, อย่าเรียนรู้อะไรใหม่ ๆ. หากคุณไม่ใช่นักคณิตศาสตร์, จากนั้นการใช้บริการออนไลน์จะง่ายขึ้น, ตัวอย่างเช่นนี้. บริการที่คล้ายกัน (และสูตร, เป็นพื้นฐานในการทำงานของพวกเขา) เสนอให้ตั้งค่าตัวเลขสองตัว:
- n - จำนวนตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับหนึ่งรายการ. ในกรณีของเราวัตถุคือลูกบอล, และมีลูกบอลมากมาย, ลอตเตอรีมีกี่หมายเลข, เพิ่มเติมด้านล่างนี้.
- k - จำนวนรายการในหนึ่งตัวอย่าง. ในกรณีของเราลอตเตอรีออกกี่ลูกและมีตัวเลขอยู่ในตั๋วกี่ลูก (ควร, ว่าปริมาณเหล่านี้เท่ากัน).
ดังนั้น, если у нас есть лотерея с розыгрышем 5 ลูกบอล, а всего в лотерее 50 шаров с числами от 1 ถึง 50, จากนั้นความน่าจะเป็นที่จะชนะในนั้นจะเท่ากับหนึ่งของจำนวนชุดค่าผสมสำหรับ k = 5 และ n = 50, เช่น:
พิจารณากรณีที่ซับซ้อนมากขึ้นนั่นคือลอตเตอรี Powerball อเมริกันยอดนิยม, ซึ่งมูลค่าแจ็คพอตเกินหนึ่งพันล้านดอลลาร์. По правилам есть базовая выборка из 5 ตัวเลข (จาก 1 ถึง 69), และยังมีหมายเลขเพิ่มเติมอีกหนึ่งหมายเลข (จาก 1 ถึง 26). Нужно получить совпадение всех 6 ตัวเลข, ที่จะชนะ.
มันไม่ยากที่จะเข้าใจ, โอกาสที่จะได้เซตแรกจะเท่ากับหนึ่งต่อจำนวนชุดค่าผสมสำหรับ k = 5 และ n = 69 (เช่น 11 238 513), และโอกาส "จับ" ลูกสุดท้ายคือ 1 ถึง 26. เพื่อรับทุกอย่างในครั้งเดียว, โอกาสเหล่านี้จะต้องทวีคูณ, เพราะเหตุการณ์ต้องเกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน:
กล่าวอีกนัยหนึ่ง, ถ้า 300 миллионов человек купят билеты, ผู้เดียวเท่านั้นที่จะชนะ. มันแสดงให้เห็น, ทำไมแจ็คพอตมักไม่ถูกรางวัลเลย: ผู้จัดงานลอตเตอรีเพียงแค่ไม่พิมพ์ตั๋วจำนวนมาก, เพื่อให้พวกเขาชนะ.
